Før Lila kom til Bose i 2020, var hun vicedirektør hos Pitney Bowes Inc., hvor hun stod i spidsen for virksomhedens Commerce Services-afdeling. Hun har også brugt 15 år som partner hos McKinsey & Company, hvor hun var konsulent for kunder inden for teknologi-, medie- og kommunikationssektoren. Desuden er Lila medlem af bestyrelsen for typehusvirksomheden PulteGroup Inc. og alumnebestyrelsen for University of Miami. Hun deltager også i MIT School of Engineering Dean's Advisory Council og MIT Corporation Visiting Committee for the Department of Mechanical Engineering.